Bepaal de kegelsnede voor $$$1800 x \left(150 - x\right) = 4200 x \left(x - 25\right)$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$1800 x \left(150 - x\right) = 4200 x \left(x - 25\right)$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 6000$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -375000$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$1800 x \left(150 - x\right) = 4200 x \left(x - 25\right)$$$A stelt het paar rechten $$$x = 0$$$, $$$x = \frac{125}{2}$$$A voor.
Algemene vorm: $$$6000 x^{2} - 375000 x = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$x \left(2 x - 125\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.