No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, stelt de vergelijking een ellips voor.

Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de ellipse calculator.

Antwoord

$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A stelt een ellips voor.

Algemene vorm: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.