No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 10$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -145$$$, $$$F = -348$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.

Antwoord

$$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$A stelt het paar rechten $$$y = - \frac{-145 + \sqrt{34945}}{20}$$$, $$$y = \frac{145 + \sqrt{34945}}{20}$$$A voor.

Algemene vorm: $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$\left(20 y - 145 + \sqrt{34945}\right) \left(20 y - \sqrt{34945} - 145\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.