Bepaal de kegelsnede voor $$$10 x^{2} - 5 = 0$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$10 x^{2} - 5 = 0$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 10$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -5$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.

$$$10 x^{2} - 5 = 0$$$A stelt het paar rechten $$$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$A voor.

Algemene vorm: $$$10 x^{2} - 5 = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$\left(2 x - \sqrt{2}\right) \left(2 x + \sqrt{2}\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.