No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Algebra II
  4. Rekenmachine voor precalculus

Bepaal de kegelsnede voor $$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$

De rekenmachine identificeert de kegelsnede $$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$ en bepaalt de bijbehorende eigenschappen, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$.

Oplossing

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = \frac{23}{10}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = \frac{9}{10}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{224}{5}$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.

Antwoord

$$$\frac{9 x}{10} = \frac{224}{5} - \frac{23 x^{2}}{10}$$$A stelt het paar rechten $$$x = - \frac{9 + \sqrt{41297}}{46}$$$, $$$x = \frac{-9 + \sqrt{41297}}{46}$$$A voor.

Algemene vorm: $$$\frac{23 x^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} - \frac{224}{5} = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$\left(46 x + 9 + \sqrt{41297}\right) \left(46 x - \sqrt{41297} + 9\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.


Please try a new game Rotatly