Bepaal de kegelsnede voor $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{17376}{25}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{7}{2}$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$\frac{17376 y^{2}}{25} = \frac{7}{2}$$$A stelt het paar rechten $$$y = - \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$, $$$y = \frac{5 \sqrt{3801}}{4344}$$$A voor.
Algemene vorm: $$$\frac{17376 y^{2}}{25} - \frac{7}{2} = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(4344 y - 5 \sqrt{3801}\right) \left(4344 y + 5 \sqrt{3801}\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.