Bepaal de kegelsnede voor $$$- 108 x = - 15 x^{2}$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$- 108 x = - 15 x^{2}$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 15$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -108$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.

$$$- 108 x = - 15 x^{2}$$$A stelt het paar rechten $$$x = 0$$$, $$$x = \frac{36}{5}$$$A voor.

Algemene vorm: $$$15 x^{2} - 108 x = 0$$$A.

In factoren ontbonden vorm: $$$x \left(5 x - 36\right) = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.