Bepaal de kegelsnede voor $$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -30$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 121$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$\left(x - 15\right)^{2} = 104$$$A stelt het paar rechten $$$x = 15 - 2 \sqrt{26}$$$, $$$x = 2 \sqrt{26} + 15$$$A voor.
Algemene vorm: $$$x^{2} - 30 x + 121 = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(x - 15 - 2 \sqrt{26}\right) \left(x - 15 + 2 \sqrt{26}\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.