$$$n = 5$$$과 $$$p = 0.22$$$가 주어진 기하분포에서 $$$P{\left(X = 5 \right)}$$$를 구하세요

매개변수 $$$n = 5$$$ 및 $$$p = 0.22 = \frac{11}{50}$$$를 갖는 기하분포에 대해 다양한 값을 계산하세요(성공한 시행 포함).

평균: $$$\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{11}{50}} = \frac{50}{11}\approx 4.545454545454545$$$A.

분산: $$$\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{11}{50}}{\left(\frac{11}{50}\right)^{2}} = \frac{1950}{121}\approx 16.115702479338843.$$$A

표준편차: $$$\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{11}{50}}{\left(\frac{11}{50}\right)^{2}}} = \frac{5 \sqrt{78}}{11}\approx 4.014436757421749.$$$A

$$$P{\left(X = 5 \right)} = 0.0814331232$$$A

$$$P{\left(X \lt 5 \right)} = 0.62984944$$$A

$$$P{\left(X \leq 5 \right)} = 0.7112825632$$$A

$$$P{\left(X \gt 5 \right)} = 0.2887174368$$$A

$$$P{\left(X \geq 5 \right)} = 0.37015056$$$A