$$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$의 크기

벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.

벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.

좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{8 t}\right|^{2} + \left|{- \frac{6}{t^{2}}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 64 t^{2} + \frac{36}{t^{4}}$$$입니다.

따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{64 t^{2} + \frac{36}{t^{4}}} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$입니다.

크기는 $$$\frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}} = \frac{2 \left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}{t^{2}}$$$A입니다.