$$$\left\langle 3 \sqrt{6} t^{2}, - 6 t, \sqrt{6}\right\rangle$$$의 크기

벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 3 \sqrt{6} t^{2}, - 6 t, \sqrt{6}\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.

벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.

좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{3 \sqrt{6} t^{2}}\right|^{2} + \left|{- 6 t}\right|^{2} + \left|{\sqrt{6}}\right|^{2} = 54 t^{4} + 36 t^{2} + 6$$$입니다.

따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{54 t^{4} + 36 t^{2} + 6} = \sqrt{6} \left(3 t^{2} + 1\right)$$$입니다.

크기는 $$$\sqrt{6} \left(3 t^{2} + 1\right)\approx 7.348469228349534 t^{2} + 2.449489742783178$$$A입니다.