$$$\left\langle - \frac{\sqrt{5} \cos{\left(t \right)}}{5}, - \frac{\sqrt{5} \sin{\left(t \right)}}{5}, 0\right\rangle$$$의 크기

벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{5} \cos{\left(t \right)}}{5}, - \frac{\sqrt{5} \sin{\left(t \right)}}{5}, 0\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.

벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.

좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{- \frac{\sqrt{5} \cos{\left(t \right)}}{5}}\right|^{2} + \left|{- \frac{\sqrt{5} \sin{\left(t \right)}}{5}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{5} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{5}$$$입니다.

따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{5} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$$입니다.

크기는 $$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595499958$$$A입니다.