$$$\left\langle - \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}, - \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}, 0\right\rangle$$$의 크기
사용자 입력
벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}, - \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}, 0\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.
풀이
벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.
좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{- \frac{75 \cos{\left(5 t \right)}}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{75 \sin{\left(5 t \right)}}{17}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{5625 \sin^{2}{\left(5 t \right)}}{289} + \frac{5625 \cos^{2}{\left(5 t \right)}}{289}$$$입니다.
따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{5625 \sin^{2}{\left(5 t \right)}}{289} + \frac{5625 \cos^{2}{\left(5 t \right)}}{289}} = \frac{75}{17}$$$입니다.
정답
크기는 $$$\frac{75}{17}\approx 4.411764705882353$$$A입니다.