$$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$의 크기

벡터 $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$의 크기(길이)를 구하시오.

벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$로 주어진다.

좌표 성분들의 절댓값 제곱의 합은 $$$\left|{- 6 t}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{6 t^{2}}\right|^{2} = 36 t^{4} + 36 t^{2} + 4$$$입니다.

따라서 벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{36 t^{4} + 36 t^{2} + 4} = 2 \sqrt{9 t^{4} + 9 t^{2} + 1}$$$입니다.

크기는 $$$2 \sqrt{9 t^{4} + 9 t^{2} + 1} = 2 \left(9 t^{4} + 9 t^{2} + 1\right)^{0.5}$$$A입니다.