$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right]$$$의 영공간

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right]$$$의 영공간을 구하시오.

해당 행렬의 기약 행 사다리꼴 형태는 $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right]$$$입니다(단계는 rref calculator를 참조하세요).

영공간을 구하려면 행렬 방정식 $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$을(를) 푸십시오.

$$$x_{1} = t$$$, $$$x_{2} = s$$$을(를) 취하라.

따라서 $$$\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}t\\s\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right] t + \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right] s.$$$

이것은 영공간입니다.

행렬의 영차원은 영공간의 기저의 차원이다.

따라서 행렬의 영공간 차원은 $$$2$$$입니다.

영공간의 기저는 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]\right\}$$$A입니다.

행렬의 영공간의 차원은 $$$2$$$A입니다.