$$$x$$$, $$$x^{3}$$$의 브론스키 행렬식

$$$\left\{f_{1} = x, f_{2} = x^{3}\right\}$$$의 론스키안을 계산하세요.

Wronskian은 다음 행렬식으로 주어진다: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(x\right) & f_{2}\left(x\right)\\f_{1}^{\prime}\left(x\right) & f_{2}^{\prime}\left(x\right)\end{array}\right|.$$$

이 경우 $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\\left(x\right)^{\prime } & \left(x^{3}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$

도함수를 구하세요(풀이 단계는 도함수 계산기를 참조하세요): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right|$$$

행렬식을 구하세요(단계별 풀이는 행렬식 계산기를 참조하세요): $$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right| = 2 x^{3}$$$.

브론스키안은 $$$2 x^{3}$$$A입니다.