$$$t$$$, $$$t^{2}$$$의 브론스키 행렬식
이 계산기는 단계별 풀이와 함께 $$$2$$$개의 함수 $$$t$$$, $$$t^{2}$$$의 Wronskian을 구합니다.
사용자 입력
$$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = t^{2}\right\}$$$의 론스키안을 계산하세요.
풀이
Wronskian은 다음 행렬식으로 주어진다: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$
이 경우 $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\\left(t\right)^{\prime } & \left(t^{2}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$
도함수를 구하세요(풀이 단계는 도함수 계산기를 참조하세요): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right|$$$
행렬식을 구하세요(단계별 풀이는 행렬식 계산기를 참조하세요): $$$\left|\begin{array}{cc}t & t^{2}\\1 & 2 t\end{array}\right| = t^{2}$$$.
정답
브론스키안은 $$$t^{2}$$$A입니다.