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단위 종법선 벡터 계산기
단계별로 단위 이법선 벡터를 구하세요
사용자 입력
벡터 $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$의 단위 이법선 벡터를 구하시오.
풀이
단위 이법선 벡터는 단위 접선 벡터와 단위 법선 벡터의 외적이다.
단위 접선 벡터는 $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$입니다(단계는 단위 접선 벡터 계산기를 참조하세요).
단위 법선 벡터는 $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$입니다(단계별 설명은 단위 법선 벡터 계산기를 참조하세요).
단위 이법선 벡터는 $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$입니다(과정은 외적 계산기를 참고하세요).
정답
단위 이법선 벡터는 $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$A입니다.