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편도함수 계산기
편도함수를 단계별로 계산
이 온라인 계산기는 풀이 과정을 보여 주면서 함수의 편미분을 계산합니다. 적분의 순서는 임의로 지정할 수 있습니다.
Solution
Your input: find $$$\frac{\partial}{\partial x}\left(x y\right)$$$
Apply the constant multiple rule $$$\frac{\partial}{\partial x} \left(c \cdot f \right)=c \cdot \frac{\partial}{\partial x} \left(f \right)$$$ with $$$c=y$$$ and $$$f=x$$$:
$${\color{red}{\frac{\partial}{\partial x}\left(x y\right)}}={\color{red}{y \frac{\partial}{\partial x}\left(x\right)}}$$Apply the power rule $$$\frac{\partial}{\partial x} \left(x^{n} \right)=n\cdot x^{-1+n}$$$ with $$$n=1$$$, in other words $$$\frac{\partial}{\partial x} \left(x \right)=1$$$:
$$y {\color{red}{\frac{\partial}{\partial x}\left(x\right)}}=y {\color{red}{1}}$$Thus, $$$\frac{\partial}{\partial x}\left(x y\right)=y$$$
Answer: $$$\frac{\partial}{\partial x}\left(x y\right)=y$$$
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