$$$3 + 4 i$$$의 극형식

$$$3 + 4 i$$$의 극형식을 구하세요.

복소수의 표준형은 $$$3 + 4 i$$$입니다.

복소수 $$$a + b i$$$에 대해 극형식은 $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$로 주어지며, 여기서 $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ 및 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

다음이 성립한다: $$$a = 3$$$ 및 $$$b = 4$$$.

따라서, $$$r = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$$$.

또한, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}$$$.

따라서 $$$3 + 4 i = 5 \left(\cos{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)} \right)} + i \sin{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)} \right)}\right).$$$

$$$3 + 4 i = 5 \left(\cos{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)} \right)} + i \sin{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)} \right)}\right) = 5 \left(\cos{\left(\left(\frac{180 \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{\pi}\right)^{\circ} \right)} + i \sin{\left(\left(\frac{180 \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{\pi}\right)^{\circ} \right)}\right)$$$A