$$$- 2 \sqrt{3} - 6 i$$$의 극형식

$$$- 2 \sqrt{3} - 6 i$$$의 극형식을 구하세요.

복소수의 표준형은 $$$- 2 \sqrt{3} - 6 i$$$입니다.

복소수 $$$a + b i$$$에 대해 극형식은 $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$로 주어지며, 여기서 $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ 및 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

다음이 성립한다: $$$a = - 2 \sqrt{3}$$$ 및 $$$b = -6$$$.

따라서, $$$r = \sqrt{\left(- 2 \sqrt{3}\right)^{2} + \left(-6\right)^{2}} = 4 \sqrt{3}$$$.

또한, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{-6}{- 2 \sqrt{3}} \right)} - \pi = - \frac{2 \pi}{3}$$$.

따라서 $$$- 2 \sqrt{3} - 6 i = 4 \sqrt{3} \left(\cos{\left(- \frac{2 \pi}{3} \right)} + i \sin{\left(- \frac{2 \pi}{3} \right)}\right)$$$.

$$$- 2 \sqrt{3} - 6 i = 4 \sqrt{3} \left(\cos{\left(- \frac{2 \pi}{3} \right)} + i \sin{\left(- \frac{2 \pi}{3} \right)}\right) = 4 \sqrt{3} \left(\cos{\left(-120^{\circ} \right)} + i \sin{\left(-120^{\circ} \right)}\right)$$$A