$$$-1 + \sqrt{3} i$$$의 극형식

$$$-1 + \sqrt{3} i$$$의 극형식을 구하세요.

복소수의 표준형은 $$$-1 + \sqrt{3} i$$$입니다.

복소수 $$$a + b i$$$에 대해 극형식은 $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$로 주어지며, 여기서 $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ 및 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

다음이 성립한다: $$$a = -1$$$ 및 $$$b = \sqrt{3}$$$.

따라서, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.

또한, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{-1} \right)} + \pi = \frac{2 \pi}{3}$$$.

따라서 $$$-1 + \sqrt{3} i = 2 \left(\cos{\left(\frac{2 \pi}{3} \right)} + i \sin{\left(\frac{2 \pi}{3} \right)}\right)$$$.

$$$-1 + \sqrt{3} i = 2 \left(\cos{\left(\frac{2 \pi}{3} \right)} + i \sin{\left(\frac{2 \pi}{3} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(120^{\circ} \right)} + i \sin{\left(120^{\circ} \right)}\right)$$$A