복소수의 극형식 계산기
복소수의 극형식을 단계별로 구하세요
이 계산기는 주어진 복소수의 극형식을 단계별 풀이와 함께 구해 줍니다.
사용자 입력
$$$\sqrt{3} + i$$$의 극형식을 구하세요.
풀이
복소수의 표준형은 $$$\sqrt{3} + i$$$입니다.
복소수 $$$a + b i$$$에 대해 극형식은 $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$로 주어지며, 여기서 $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ 및 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
다음이 성립한다: $$$a = \sqrt{3}$$$ 및 $$$b = 1$$$.
따라서, $$$r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$$$.
또한, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$$$.
따라서 $$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$$$.
정답
$$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$$$A