끝거동 계산기
다항함수의 끝 거동을 단계별로 구하기
이 계산기는 단계별로 과정을 보여 주며, 주어진 다항함수의 끝에서의 거동을 결정합니다.
사용자 입력
$$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$의 양끝에서의 거동을 구하시오.
풀이
다항식의 최고차항(다항식에서 변수의 차수가 가장 높은 항)이 $$$x^{4}$$$이므로, 차수는 $$$4$$$, 즉 짝수이고, 최고차항의 계수는 $$$1$$$, 즉 양수입니다.
이는 $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$을 $$$x \rightarrow -\infty$$$로, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$를 $$$x \rightarrow \infty$$$로 둔다는 뜻입니다.
그래프는 graphing calculator를 참조하세요.
정답
$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$을(를) $$$x \rightarrow -\infty$$$(으)로, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$을(를) $$$x \rightarrow \infty$$$(으)로.