이차방정식 계산기

이차방정식을 단계별로 풀기

이 계산기는 제곱완성법 또는 근의 공식을 사용하여 단계별로 이차방정식을 풉니다. 실근과 허근(복소근) 모두를 찾습니다.

Your input: solve the quadratic equation $$$x^{2} - 14 x + 45 = 0$$$ by using quadratic formula.

The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.

In our case, $$$a=1$$$, $$$b=-14$$$, $$$c=45$$$.

Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-14\right)^2-4\cdot 1 \cdot 45=16$$$.

Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$

$$$x_1=\frac{-\left(-14\right)-\sqrt{16}}{2\cdot 1}=5$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-14\right)+\sqrt{16}}{2\cdot 1}=9$$$

Answer: $$$x_1=5$$$; $$$x_2=9$$$