$$$x^{2}$$$(을) $$$x - 7$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-7&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$x \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}- 7 x\right) = 7 x$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{GoldenRod}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{GoldenRod}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&7 x&+0&\end{array}$$

2단계

얻어진 나머지의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나눕니다: $$$\frac{7 x}{x} = 7$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$7 \left(x-7\right) = 7 x-49$$$.

구한 결과에서 나머지를 빼십시오: $$$\left(7 x\right) - \left(7 x-49\right) = 49$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{Red}+7}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&x^{2}&+0 x&+0&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&\\\hline\\&&{\color{Red}7 x}&+0&\frac{{\color{Red}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Red}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{Red}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&{\color{Red}+7}&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{GoldenRod}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{GoldenRod}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&{\color{Red}7 x}&+0&\frac{{\color{Red}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Red}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{Red}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{2}}{x - 7} = \left(x + 7\right) + \frac{49}{x - 7}$$$.