$$$x^{2} - 7$$$(을) $$$x - 4$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-4&x^{2}+0 x-7\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$x \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{2}-7\right) - \left(x^{2}- 4 x\right) = 4 x-7$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{GoldenRod}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{GoldenRod}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&4 x&-7&\end{array}$$

2단계

얻어진 나머지의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나눕니다: $$$\frac{4 x}{x} = 4$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$4 \left(x-4\right) = 4 x-16$$$.

구한 결과에서 나머지를 빼십시오: $$$\left(4 x-7\right) - \left(4 x-16\right) = 9$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{DarkCyan}+4}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&x^{2}&+0 x&-7&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&\\\hline\\&&{\color{DarkCyan}4 x}&-7&\frac{{\color{DarkCyan}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{DarkCyan}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&{\color{DarkCyan}+4}&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{GoldenRod}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{GoldenRod}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&{\color{DarkCyan}4 x}&-7&\frac{{\color{DarkCyan}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{DarkCyan}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4} = \left(x + 4\right) + \frac{9}{x - 4}$$$.