$$$x^{3}$$$(을) $$$x^{2} - 9$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-9&x^{3}+0 x^{2}+0 x+0\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{3}}{x^{2}} = x$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$x \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{3}\right) - \left(x^{3}- 9 x\right) = 9 x$$$.

$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{OrangeRed}x}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-9&{\color{OrangeRed}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{OrangeRed}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{OrangeRed}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 9 x&&{\color{OrangeRed}x} \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x\\\hline\\&&&9 x&+0&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{OrangeRed}x}&&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-9&{\color{OrangeRed}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{OrangeRed}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{OrangeRed}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 9 x&&{\color{OrangeRed}x} \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x\\\hline\\&&&9 x&+0&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 9} = x + \frac{9 x}{x^{2} - 9}$$$.