$$$x^{3}$$$(을) $$$25 - x^{2}$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x^{2}+25&x^{3}+0 x^{2}+0 x+0\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{3}}{- x^{2}} = - x$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$- x \left(- x^{2}+25\right) = x^{3}- 25 x$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{3}\right) - \left(x^{3}- 25 x\right) = 25 x$$$.

$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{Purple}- x}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+25&{\color{Purple}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{3}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Purple}- x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 25 x&&{\color{Purple}- x} \left(- x^{2}+25\right) = x^{3}- 25 x\\\hline\\&&&25 x&+0&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{Purple}- x}&&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+25&{\color{Purple}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{3}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Purple}- x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 25 x&&{\color{Purple}- x} \left(- x^{2}+25\right) = x^{3}- 25 x\\\hline\\&&&25 x&+0&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{3}}{25 - x^{2}} = - x + \frac{25 x}{25 - x^{2}}$$$.