$$$x^{2} + 4 x - 5$$$(을) $$$1 - x$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요:

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x+1&x^{2}+4 x-5\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{2}}{- x} = - x$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$- x \left(- x+1\right) = x^{2}- x$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{2}+4 x-5\right) - \left(x^{2}- x\right) = 5 x-5$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Crimson}- x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Crimson}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Crimson}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Crimson}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Crimson}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&5 x&-5&\end{array}$$

2단계

얻어진 나머지의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나눕니다: $$$\frac{5 x}{- x} = -5$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$- 5 \left(- x+1\right) = 5 x-5$$$.

구한 결과에서 나머지를 빼십시오: $$$\left(5 x-5\right) - \left(5 x-5\right) = $$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&- x&{\color{SaddleBrown}-5}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&x^{2}&+4 x&-5&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&\\\hline\\&&{\color{SaddleBrown}5 x}&-5&\frac{{\color{SaddleBrown}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{SaddleBrown}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{SaddleBrown}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Crimson}- x}&{\color{SaddleBrown}-5}&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Crimson}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Crimson}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Crimson}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Crimson}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&{\color{SaddleBrown}5 x}&-5&\frac{{\color{SaddleBrown}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{SaddleBrown}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{SaddleBrown}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$.