$$$x^{2}$$$(을) $$$1 - x^{2}$$$(으)로 나누세요

문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):

$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x^{2}+1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$

1단계

피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{2}}{- x^{2}} = -1$$$

표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.

제수로 그것을 곱하십시오: $$$- \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1$$$.

구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Violet}-1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Violet}-1} \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$

나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.

결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:

$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}-1}&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Violet}-1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Violet}-1} \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$

따라서 $$$\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - x^{2}}$$$.