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$$$u^{3}$$$(을) $$$1 - u^{2}$$$(으)로 나누세요
사용자 입력
긴 나눗셈을 사용하여 $$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}}$$$을(를) 구하세요.
풀이
문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+1&u^{3}+0 u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
1단계
피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{u^{3}}{- u^{2}} = - u$$$
표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.
제수로 그것을 곱하십시오: $$$- u \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u$$$.
구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(u^{3}\right) - \left(u^{3}- u\right) = u$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{Chocolate}- u}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{Chocolate}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{Chocolate}u^{3}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{Chocolate}- u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&- u&&{\color{Chocolate}- u} \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u\\\hline\\&&&u&+0&\end{array}$$나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.
결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{Chocolate}- u}&&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{Chocolate}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{Chocolate}u^{3}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{Chocolate}- u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&- u&&{\color{Chocolate}- u} \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u\\\hline\\&&&u&+0&\end{array}$$따라서 $$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}} = - u + \frac{u}{1 - u^{2}}$$$.
정답
$$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}} = - u + \frac{u}{1 - u^{2}}$$$A
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