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$$$u^{2}$$$(을) $$$1 - u^{2}$$$(으)로 나누세요
사용자 입력
긴 나눗셈을 사용하여 $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}}$$$을(를) 구하세요.
풀이
문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+1&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
1단계
피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{u^{2}}{- u^{2}} = -1$$$
표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.
제수로 그것을 곱하십시오: $$$- \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1$$$.
구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{SaddleBrown}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{SaddleBrown}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{SaddleBrown}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{SaddleBrown}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{SaddleBrown}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.
결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{SaddleBrown}-1}&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{SaddleBrown}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{SaddleBrown}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{SaddleBrown}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{SaddleBrown}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$따라서 $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$.
정답
$$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$A
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