$$$u^{5}$$$(을) $$$u^{3} + 1$$$(으)로 나누세요
사용자 입력
긴 나눗셈을 사용하여 $$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1}$$$을(를) 구하세요.
풀이
문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\u^{3}+1&u^{5}+0 u^{4}+0 u^{3}+0 u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
1단계
피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{u^{5}}{u^{3}} = u^{2}$$$
표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.
제수로 그것을 곱하십시오: $$$u^{2} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}$$$.
구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(u^{5}\right) - \left(u^{5}+u^{2}\right) = - u^{2}$$$.
$$\begin{array}{r|rrrrrr:c}&{\color{Brown}u^{2}}&&&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}u^{3}}+1&{\color{Brown}u^{5}}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{Brown}u^{5}}}{{\color{Magenta}u^{3}}} = {\color{Brown}u^{2}}\\&-\phantom{u^{5}}&&&&&&\\&u^{5}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+u^{2}&&&{\color{Brown}u^{2}} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}\\\hline\\&&&&- u^{2}&+0 u&+0&\end{array}$$나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.
결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:
$$\begin{array}{r|rrrrrr:c}&{\color{Brown}u^{2}}&&&&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}u^{3}}+1&{\color{Brown}u^{5}}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{Brown}u^{5}}}{{\color{Magenta}u^{3}}} = {\color{Brown}u^{2}}\\&-\phantom{u^{5}}&&&&&&\\&u^{5}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+u^{2}&&&{\color{Brown}u^{2}} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}\\\hline\\&&&&- u^{2}&+0 u&+0&\end{array}$$따라서 $$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1} = u^{2} + \frac{- u^{2}}{u^{3} + 1}$$$.
정답
$$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1} = u^{2} + \frac{- u^{2}}{u^{3} + 1}$$$A