$$$- 2 x^{2} + 5 x - 2$$$(을) $$$\left(x - 1\right)^{2}$$$(으)로 나누세요
사용자 입력
긴 나눗셈을 사용하여 $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$을(를) 구하세요.
풀이
제수를 다시 쓰십시오: $$$\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$$$
문제를 특수 형식으로 작성하세요:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}- 2 x+1&- 2 x^{2}+5 x-2\end{array}$$$
1단계
피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} = -2$$$
표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.
제수로 그것을 곱하십시오: $$$- 2 \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2$$$.
구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(- 2 x^{2}+5 x-2\right) - \left(- 2 x^{2}+4 x-2\right) = x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}-2}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{Purple}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{Purple}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Purple}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{Purple}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.
결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}-2}&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{Purple}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{Purple}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Purple}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{Purple}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$따라서 $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$.
정답
$$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$A