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$$$x^{2}$$$(을) $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$$(으)로 나누세요
사용자 입력
긴 나눗셈을 사용하여 $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$을(를) 구하세요.
풀이
제수를 다시 쓰십시오: $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$$$
문제를 특수 형식으로 작성하세요(누락된 항은 계수를 0으로 표기합니다):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
1단계
피제수의 최고차항을 제수의 최고차항으로 나누십시오: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$
표 상단에 계산된 결과를 기입하십시오.
제수로 그것을 곱하십시오: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
구한 결과에서 피제수를 빼십시오: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Purple}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Purple}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$나머지의 차수가 제수의 차수보다 작으므로, 여기서 끝입니다.
결과 표가 다시 한 번 표시됩니다:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}1}&&&\text{힌트}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Purple}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Purple}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$따라서 $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$.
정답
$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$A
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