등차수열 계산기
등차수열을 단계별로 풀기
사용자 입력
주어진 $$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$에 대하여 $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$를 구하시오.
풀이
$$$a_{1} = 5$$$가 성립한다.
$$$d = 2$$$가 성립한다.
공식은 $$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$입니다.
처음 다섯 항은 $$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$입니다.
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
정답
공식은 $$$a_{n} = 2 n + 3$$$A입니다.
처음 다섯 항은 $$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$A입니다.
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A