小数を分数に変換する電卓

$$$1.45$$$ を分数に変換する。

すべての帯分数は整数部分と真分数から成ります。また、小数は整数部分と小数部分から成ります。

帯分数と小数はよく似ています。同じ数を表すなら、その整数部分は等しく、目的は小数の小数部分を帯分数の分数部分に変換することです。

小数は、整数部分 $$$1$$$ と小数部分 $$$0.45$$$ から構成されます。

したがって、整数部分は無視し、小数部分 $$$0.45$$$ を扱います。

すべての数は、分母が$$$1$$$に等しい分数として表せることを思い出してください。

この場合、$$$0.45 = \frac{0.45}{1}$$$ と書けます。

小数部分（小数点の右側）が $$$2$$$ 桁あるため、整数を得るにはこの数に $$$10^{2} = 100$$$ を掛ける必要があります。

ここで、分数の等価性を用いると、$$$\frac{0.45}{1} = \frac{0.45\cdot {\color{red}100}}{1\cdot {\color{red}100}} = \frac{45}{100}$$$ と書けます。

次に、分数を約分することを試してください。

分子と分母の最大公約数が$$$5$$$に等しいので、$$$\frac{45}{100} = \frac{9\cdot {\color{red}5}}{20\cdot {\color{red}5}}$$$ と書くことができます。

また、整数部分も忘れないでください。

この小数は$$$1\frac{9}{20}$$$ (帯分数) になります。

最後に、帯分数を仮分数に変換します:

$$$1\frac{9}{20} = \frac{1\cdot {\color{red}20}}{1\cdot {\color{red}20}} + \frac{9}{20} = \frac{1\cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$$$

$$$1.45 = \frac{29}{20} = 1\frac{9}{20}$$$A