$$$\left[\begin{array}{cc}3 & 3\\1 & 1\end{array}\right]$$$ の簡約行階段形

行列$$$\left[\begin{array}{cc}3 & 3\\1 & 1\end{array}\right]$$$の簡約行階段形を求めよ。

第$$$1$$$行を$$$3$$$で割る: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{3}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\1 & 1\end{array}\right]$$$

第$$$2$$$行から第$$$1$$$行を引く: $$$R_{2} = R_{2} - R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

行 $$$2$$$、列 $$$2$$$ の要素（ピボット要素）が $$$0$$$ に等しいため、行を交換する必要があります。

列 $$$2$$$ において、主元の下にある最初の非零要素を見つける。

ご覧のとおり、そのようなエントリはありません。

簡約行階段形は$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$Aです。