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$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$ の簡約行階段形
関連する計算機: ガウス・ジョルダン消去法計算機, 逆行列計算機
入力内容
行列$$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$の簡約行階段形を求めよ。
解答
第$$$1$$$行を$$$5$$$倍する: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$
$$$2$$$行から$$$1$$$行の$$$\frac{1}{5}$$$倍を引く: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
行 $$$2$$$、列 $$$2$$$ の要素（ピボット要素）が $$$0$$$ に等しいため、行を交換する必要があります。
列 $$$2$$$ において、主元の下にある最初の非零要素を見つける。
ご覧のとおり、そのようなエントリはありません。
解答
簡約行階段形は$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$Aです。