$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$ の小行列式からなる行列

この計算機は、正方$$$2$$$x$$$2$$$行列$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$の小行列式からなる行列を、手順を示して求めます。

関連する計算機: 余因子行列計算機

A

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入力内容

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$ の小行列式の行列を求めてください。

解答

小行列式の行列は、与えられた行列のすべての小行列式から構成される。

余小行列式 $$$M_{ij}$$$ は、与えられた行列から第 $$$i$$$ 行と第 $$$j$$$ 列を削除して得られる部分行列の行列式である。

すべての小行列式を計算する:

$$$M_{11} = \left|\begin{array}{c}4\end{array}\right| = 4$$$(手順については、行列式計算機を参照してください)。

$$$M_{12} = \left|\begin{array}{c}3\end{array}\right| = 3$$$(手順については、行列式計算機を参照してください)。

$$$M_{21} = \left|\begin{array}{c}2\end{array}\right| = 2$$$(手順については、行列式計算機を参照してください)。

$$$M_{22} = \left|\begin{array}{c}1\end{array}\right| = 1$$$(手順については、行列式計算機を参照してください)。

したがって、小行列式からなる行列は $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$ です。

解答

小行列式の行列は$$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$Aです。


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