$$$\left[\begin{array}{cc}2 \cos{\left(5 v \right)} & - 10 u \sin{\left(5 v \right)}\\0 & 10 \cos{\left(5 v \right)}\end{array}\right]$$$の行列式

電卓は、計算手順を表示しながら、$$$2$$$x$$$2$$$ の正方行列 $$$\left[\begin{array}{cc}2 \cos{\left(5 v \right)} & - 10 u \sin{\left(5 v \right)}\\0 & 10 \cos{\left(5 v \right)}\end{array}\right]$$$ の行列式を求めます。

関連する計算機: 余因子行列計算機

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行列:

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入力内容

$$$\left|\begin{array}{cc}2 \cos{\left(5 v \right)} & - 10 u \sin{\left(5 v \right)}\\0 & 10 \cos{\left(5 v \right)}\end{array}\right|$$$を計算せよ。

解答

2x2行列の行列式は$$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$です。

$$$\left|\begin{array}{cc}2 \cos{\left(5 v \right)} & - 10 u \sin{\left(5 v \right)}\\0 & 10 \cos{\left(5 v \right)}\end{array}\right| = \left(2 \cos{\left(5 v \right)}\right)\cdot \left(10 \cos{\left(5 v \right)}\right) - \left(- 10 u \sin{\left(5 v \right)}\right)\cdot \left(0\right) = 20 \cos^{2}{\left(5 v \right)}$$$

解答

$$$\left|\begin{array}{cc}2 \cos{\left(5 v \right)} & - 10 u \sin{\left(5 v \right)}\\0 & 10 \cos{\left(5 v \right)}\end{array}\right| = 20 \cos^{2}{\left(5 v \right)}$$$A

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