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$$$\left[\begin{array}{cc}17 - \lambda & 3\\3 & 9 - \lambda\end{array}\right]$$$の行列式

電卓は、計算手順を表示しながら、$$$2$$$x$$$2$$$ の正方行列 $$$\left[\begin{array}{cc}17 - \lambda & 3\\3 & 9 - \lambda\end{array}\right]$$$ の行列式を求めます。

関連する計算機: 余因子行列計算機

A

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入力内容

$$$\left|\begin{array}{cc}17 - \lambda & 3\\3 & 9 - \lambda\end{array}\right|$$$を計算せよ。

解答

2x2行列の行列式は$$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$です。

$$$\left|\begin{array}{cc}17 - \lambda & 3\\3 & 9 - \lambda\end{array}\right| = \left(17 - \lambda\right)\cdot \left(9 - \lambda\right) - \left(3\right)\cdot \left(3\right) = \lambda^{2} - 26 \lambda + 144$$$

解答

$$$\left|\begin{array}{cc}17 - \lambda & 3\\3 & 9 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 18\right) \left(\lambda - 8\right)$$$A


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