逆ラプラス変換計算機

逆ラプラス変換を求めよ

この計算機は、与えられた関数の逆ラプラス変換を求めます。

$$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$ とは、$$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$ を満たす関数 $$$f(t)$$$ のことを思い出してください。

通常、関数の逆ラプラス変換を求めるには、ラプラス変換の線形性を利用します。必要に応じて部分分数分解を行い、その後、ラプラス変換の表を参照してください。

$$$\mathcal{L}^{-1}_{s}\left(\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}\right)$$$ を求めよ。

$$$\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}$$$A の逆ラプラス変換は $$$\frac{5 e^{- t} \sin{\left(3 t \right)}}{3}$$$A です。