電卓 - 微分方程式

ラプラス変換計算機

この計算機は、与えられた関数のラプラス変換を求めようとします。

関数のラプラス変換は $$$F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$$$ であることを思い出してください。

通常、関数のラプラス変換を求めるには、必要に応じて部分分数分解を行い、その後 ラプラス変換表 を参照します。

逆ラプラス変換計算機

この計算機は、与えられた関数の逆ラプラス変換を求めます。

$$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$ とは、$$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$ を満たす関数 $$$f(t)$$$ のことを思い出してください。

通常、関数の逆ラプラス変換を求めるには、ラプラス変換の線形性を利用します。必要に応じて部分分数分解を行い、その後、ラプラス変換の表を参照してください。

ロンスキー行列式計算機

この計算機は、解法の手順を示しながら、関数の組のワロンシアンを求めます。最大5個の関数（2x2、3x3 など）に対応しています。

微分方程式計算機

この計算ツールは、与えられた常微分方程式 (ODE) が一階、二階、n 階、変数分離形、線形、完全微分方程式、ベルヌーイ型、同次、または非同次のいずれであっても、その解を求めようとします。

初期条件にも対応しています。

オイラー法計算機

この計算機は、オイラー法を用いて一階常微分方程式の近似解を、計算手順を表示しながら求めます。

改良オイラー（Heun）法の計算機

この計算機は、改良オイラー法（ホイン法）を用いて一階微分方程式の近似解を求め、各ステップを表示します。

改良オイラー法計算機

この計算機は、修正オイラー法を用い、手順を表示しながら、1階微分方程式の近似解を求めます。

第4次ルンゲ＝クッタ法計算機

この計算機は、古典的四次ルンゲ＝クッタ法を用いて一階微分方程式の近似解を求め、計算手順も表示します。

半減期計算機

この計算機は、計算過程を表示しながら、半減期、初期量、残存量、時間を求めます。