$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ を直交座標に変換

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ を直交座標に変換してください。

$$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ と $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$ より、$$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$、$$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$、$$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$、および $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$ が成り立つ。

入力は$$$r = \frac{2 y}{r}$$$となります。

簡単化：入力は現在$$$r^{2} - 2 y = 0$$$の形をとっています。

直交座標系では、$$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ および $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$。

したがって、入力は$$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$と書き換えられます。

直交座標における $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A は $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A です。