極/長方形座標計算機

計算機は極座標を直交座標(デカルト座標)に変換し、その逆も同様です。手順が示されています。

関連する計算機: 極/長方形方程式計算機

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電卓が何かを計算しなかった場合、エラーを特定した場合、または提案/フィードバックがある場合は、以下のコメントに記入してください。

あなたの入力

$$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$を極座標に変換します。

解決

私たちはその$$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$を持っています。

次に、 $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$

$$$\rho$$$が負である可能性もあります。この場合、見つかった$$$\theta$$$$$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$ $$$\pi$$$を加算/減算します。

注:見つかったすべての角度は間隔$$$\left[0, 2 \pi\right)$$$内にあります。別の間隔で角度が必要な場合は、必要な回数だけ$$$2 \pi$$$

たとえば、区間$$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ $$$\frac{\pi}{3}$$$$$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$です。

答え

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A