極座標/直交座標計算機

$$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ を極座標に変換してください。

$$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$ が成り立つ。

次に、$$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$。

また、$$$\rho$$$ が負である可能性もあります。この場合、求めた $$$\theta$$$ に $$$\pi$$$ を加減します: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$。

注意: 見つかった角度はすべて区間$$$\left[0, 2 \pi\right)$$$にあります。別の区間で角度が必要な場合は、必要な回数だけ$$$2 \pi$$$を加えるか減らしてください。

例えば、区間 $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ における $$$\frac{\pi}{3}$$$ は $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$ です。

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A