極方程式／直交座標方程式 計算機

$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ を極座標に変換してください。

極座標では、$$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ および $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$ が成り立つ。

したがって、入力は$$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$と書き換えられます。

簡単化：入力は現在$$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$の形をとっています。

したがって、$$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$。

$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A を極座標で表すと $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A です。