$$$x^{100}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$x^{100}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int x^{100}\, dx$$$ を求めよ。

$$$n=100$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{x^{100} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 100}}{1 + 100}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{101}}{101}\right)}}$$

したがって、

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}$$

積分定数を加える:

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}+C$$

$$$\int x^{100}\, dx = \frac{x^{101}}{101} + C$$$A

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