$$$x^{- n}$$$ の $$$x$$$ に関する積分

この計算機は、$$$x$$$ に関して $$$x^{- n}$$$ の積分／原始関数を、手順を示しながら求めます。

$$$\int x^{- n}\, dx$$$ を求めよ。

$$$n=- n$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{x^{- n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - n}}{1 - n}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - n}}{1 - n}}}$$

したがって、

$$\int{x^{- n} d x} = \frac{x^{1 - n}}{1 - n}$$

簡単化せよ:

$$\int{x^{- n} d x} = - \frac{x^{1 - n}}{n - 1}$$

積分定数を加える:

$$\int{x^{- n} d x} = - \frac{x^{1 - n}}{n - 1}+C$$

$$$\int x^{- n}\, dx = - \frac{x^{1 - n}}{n - 1} + C$$$A

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